Дано: AC - биссектриса угла BAE; угол CDE : угол AED = 7:8 Найти: DEF

У равнобедренного треугольника ABC:

Угол BAC = Угол BCA=180 градусов-120 градусов/2 = 30 градусов

Биссектриса AC делит угол ВАЕ пополам, поэтому:

Угол BAE = 2 градуса

Угол BAC = 2*30 градусов = 60 градусов

Угол CDE+угол AED = 360 градусов-120 градусов-60 градусов = 180 градусов

Обозначим угол CDE = 7 х

Угол AED = 8 х

Тогда: 7 х + 8 х = 180 градусов

15 х = 180 градусов

х = 12 градусов

Угол AED = 8 х = 8*12 градусов = 96 градусов

Угол DEF = 180 градусов - 96 градусов = 84 градуса