В равнобедренном треугольнике CDE с основанием DE, проведена биссектриса CF. Найти CF, если периметр треугольника CDE-равен 84 см, а периметр треугольника CFE-равен 56 см

Периметр треугольника CDE: P = CD + CE + DE = 84 см;

периметр треугольника CFE: P' = CE + CF + EF = 56 см;

DE = 2 EF - биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является

медианой; CD = CE - боковые стороны равнобедренного треугольника;

P = 2 CE + 2 EF = 2 (CE + EF); CE + EF = 1/2 P;

CF = P' - (CE + EF);

CF = P' - 1/2 P = 56 - 1/2 * 84 = 14 (см).