1. В треугольнике CDE проведена биссектриса EF, угол D равен 30 градусам, угол C равен 90 градусам а) докажите, что треугольник DEF равнобедренный б) Сравните отрезки CF и DF 2. Найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если две стороны его равны 5 см и 3 см. Ответ объясните

Question

Laretta

Геометрия

19 мая, 03:15

1. В треугольнике CDE проведена биссектриса EF, угол D равен 30 градусам, угол C равен 90 градусам а) докажите, что треугольник DEF равнобедренный б) Сравните отрезки CF и DF 2. Найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если две стороны его равны 5 см и 3 см. Ответ объясните

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эден · Answer 1

1. а) Так как данный нам треугольник CDE прямоугольный (угол С - прямой), а угол D равен 30°, значит угол Е равен 90° - 30° = 60°. Так как EF - биссектриса, значит угол DEF = угол CEF = 30°. Теперь рассмотрим треугольник DEF. Угол DEF = 30°, угол D = 30°, следовательно треугольник DEF - равнобедренный.

б) Так как треугольник DEF - равнобедренный, значит DF = EF. Рассмотрим треугольник CEF. Он прямоугольный, угол CEF = 30°, значит CF = EF / 2. Значит CF = DF / 2.

2. Так как нам даны две не равные стороны равнобедренного треугольника, значит третья сторона будет равняться либо 3 см, либо 5 см.