1. В треугольнике АВС AC = BC = 2 корня из 3, С = 120° Найдите длину стороны АВ.

Question

Максим Попов

Геометрия

25 октября, 11:03

1. В треугольнике АВС AC = BC = 2 корня из 3, С = 120° Найдите длину стороны АВ.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Федотов · Answer 1

Воспользуемся формулой нахождения стороны треугольника по двум сторонам и углу между ними:

AB = √ (AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos C) = √ ((2√3) ^2 + (2√3) ^2 - 2 * 2√3 * 2√3 * cos 120°) = √ (4 * 3 + 4 * 3 - 2 * 4 * 3 * (-0,5)) = √ (12 + 12 - 24 * (-0,5)) = √ (24 + 12) = √36 = 6

Ответ: длина стороны АВ равна 6