1. Один угол треугольника на 45 градусов больше второго, а третий на 15 градусов меньше второго угла. Найдите углы треугольника. 2. Отношение углов треугольника равно 4:2:3. Найдите каждый его угол.

1) Пусть х° - третий угол треугольника;

Тогда (х + 15) ° - второй угол треугольника;

Тогда (х + 15 + 45) ° - первый угол треугольника;

Сумма углов треугольника всегда равна 180°, составим и решим уравнение:

х + (х + 15) + (х + 15 + 45) = 180;

3 х + 75 = 180;

3 х = 180 - 75;

3 х = 105;

х = 105 / 2;

х = 52,5° - третий угол;

(х + 15) ° = 52,5 + 15 = 67,5° - второй угол;

Тогда (х + 15 + 45) ° = 52,5 + 15 + 45 = 112,5° - первый угол.

2) Составим уравнение суммы всех углов треугольника:

4 х + 2 х + 3 х = 180°;

9 х = 180;

х = 180 / 9;

х = 20;

Углы треугольника равны: 4 х°, 2 х°, 3 х° = (4 * 20) °; (2 * 20) °; (3 * 20) ° = 80°; 40°; 60°.