Две противоположные стороны прямоугольника удлинили на 30%. а две другие укоротили на 30%. Как изменится площадь прямоугольника?

Обозначим длины смежных сторон данного 4-х угольника, все четыре угла которого составляют 90 градусов, соответственно через х и у.

Тогда площадь данной геометрической фигуры будет равна х * у.

Если первую из сторон этой фигуры увеличить на три десятка процентов, а другую сторону уменьшить на такое же число процентов, то 1-я сторона окажется равной х + (30/100) * х = х + (3/10) * х = х + 0.3 * х = 1.3 х, другая сторона окажется равной у - (30/100) * у = у - (3/10) * у = у - 0.3 * у = 0.7 у, а площадь полученного прямоугольный треугольника составит 1.3 х * 0.7 у = 0.91 * х * у.

Следовательно, площадь исходной фигуры уменьшится на:

100 * (х * у - 0.91 * х * у) / (х * у) = 100 * 0.09 * х * у / (х * у) = 100 * 0.09 = 9%.

Ответ: площадь уменьшится на 9%.