Найти боковые стороны равнобедренной трапеции. Основания которой равны 14 и 8 см, а один угол равен 120 градусам

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. ВС = 8 сантиметров. АД = 14 сантиметров. ∠В = 120°. АВ = СД.

ВЕ - высота, проведённая к основанию АД.

2. Отрезок АЕ = (АД - ВС) / 2 (согласно свойствам равнобедренной трапеции).

АЕ = (14 - 8) : 2 = 3 сантиметра.

3. ∠АВЕ = 120 ° - 90° = 30°.

4. Вычисляем длину боковой стороны АВ через синус ∠АВЕ:

АЕ: АВ = синус ∠АВЕ = синус 30° = 1/2.

АВ = АЕ: 1/2 = 3 : 1/2 = 6 сантиметров.

Ответ: АВ = СД = 6 сантиметров.