Один из смежных углов на 30 градусов больше другого. Найдите больший из этих углов

1. ∠АОС больше смежного с ним ∠АОД на 30°, следовательно, ∠АОС = АОД + 30°.

2. Для расчётов используем свойство смежных углов о том, что их суммарная величина

составляет 180°:

∠АОД + ∠АОС = 180°. Подставляем в это выражение (АОД + 30°) вместо ∠АОС:

АОД + ∠АОД + 30° = 180°.

2∠АОД = 150°.

∠АОД = 150° : 2 = 75°.

∠АОС = АОД + 30° = 75° + 30° = 105°.

Ответ: ∠АОС = 105° - больший из заданных углов.