3. Дан равнобедренный треугольник АВС. В нем проведена биссектриса АD, угол С равен 50°. Найти градусную меру угла ADC?

Равнобедренным треугольником называется треугольник с одинаковыми углами у основания и равными боковыми сторонами. Поэтому в треугольнике ABC угол С = углу B = 50°. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°, исходя из этого свойства найдём градусную меру угла А:

А = 180° - С - В;

А = 180° - 50° - 50°;

А = 180° - 100°;

А = 80°.

Биссектриса - это луч, разделяющий угол на две равные части. Поэтому АD делит угол А пополам:

СAD = DAB = 1 / 2 A;

CAD = DAB = 1/2 80°;

CAD = DAB = 40°;

ADC = 180° - C - CAD;

ADC = 180° - 50° - 40°;

ADC = 90°.