Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 3:7. Найдите эти углы.

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим градусные меры углов прямоугольного треугольника:

Первый угол равен 3 * х = 3 х;

Второй угол равен 7 * х = 7 х.

3. Поскольку сумма углов треугольника равна 180˚ составим и решим уравнение:

3 х + 7 х + 90˚ = 180˚;

10 х + 90˚ = 180˚;

10 х = 180˚ - 90˚;

10 х = 90˚;

х = 90˚ : 10;

х = 9˚.

4. Одна часть равна х = 9˚.

5. Какая градусная мера первого угла прямоугольного треугольника?

3 * 9˚ = 27˚.

6. Чему равен второй угол?

7 * 9˚ = 63˚.

Ответ: искомые углы прямоугольного треугольника равны 27˚ и 63˚.