В треугольнике один из углов равен 35°, другой - 70°. Найдите величину вешнего угла, построеного при вершине третьего угла?

Если один угол треугольника равен 35, а второй 70. То получаем 180 - (35+70) = 105. Внешний угол при третьей вершине равен 180-105=75

Дано:

∆ABC

∠А=35°

∠С=70°

Найти:

Внешний ∠АВН

Решение:

Для начала, нужно нарисовать ∆АВС, а дальше продлите сторону ВС за треугольник. Получили ещё один угол, назовем его ∠АВН.

1) Рассмотрим ∆АВС:

∠А+∠В+∠С=180°

35°+∠В+70°=180°

∠B+105°=180°

∠B=180°-105° (при переносе знак меняется)

∠В=75°

2) ∠НВА и ∠АВС - смежные = ⟩ сумма этих углов 180° (по теореме о смежных углов) = ⟩

=⟩ ∠НВА=180°-75°

∠НВА=105°

Ответ: ∠НВА=105°