Найдите высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а площадь боковой поверхности равна √П

Площадь основания цилиндра можно определить по формуле: Sосн=π (d^2) / 4, где d - диаметр основания цилиндра. Найдем d: πd^2=4Sосн, d^2=4Sосн/π, d=√ (4Sосн/π). По условию Sосн=1, значит d=√ (4/π) = 2/√π.

Площадь боковой поверхности цилиндра определяем как произведение высоты цилиндра на длину окружности основания: Sбок=h*πd. Отсюда h=Sбок/πd, подставляя найденное выше значения для d и данное по условию значение Sбок=√π, получаем:

h=√π / (π*2/√π) = 1/2.