Периметр параллелограмма равен 50, а длины его высот относятся как 2:3. Найдите длину меньшей стороны параллелограмма.

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. ВН и ВК - высоты, проведённые к АД и СД

соответственно. Р - периметр. S - площадь.

2. ВН: ВК = 2 : 3

3. S = АД х ВН, S = СД х ВК.

АД х ВН = СД х ВК. Следовательно, СД: АД = ВН: ВК = 2 : 3.

АД = 3 СД/2.

4. Р = 2 (АД + СД) = 50 единиц измерения.

АД + СД = 25 единиц измерения. Подставляем сюда 3 СД/2 вместо АД:

3 СД/2 + СД = 25 единиц измерения.

СД = 10 единиц измерения.

АД = 3 СД/2 = 15 единиц измерения.

Ответ: СД = 10 единиц измерения - меньшая сторона.