Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 48° больше другого. Найдите эти углы.

1. Обозначим градусную меру меньшего угла через х.

2. Определим градусную меру большего угла:

(х + 48˚)

3. Поскольку сумма смежных углов равна 180˚ составим и решим уравнение:

(х + 48˚) + х = 180˚;

х + 48˚ + х = 180˚;

2 х + 48˚ = 180˚;

2 х = 180˚ - 48˚;

2 х = 132˚;

х = 132˚ : 2;

х = 66˚.

4. Градусная мера меньшего угла равна х = 66˚.

5. Какая градусная мера большего угла?

х + 48˚ = 66˚ + 48˚ = 114˚.

6. Как известно, вертикальные углы равны, поэтому большие углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, будут равны по 114˚, а меньшие углы будут равны по 68˚.

Ответ: градусные меры образовавшихся углов при пересечении двух прямых равны 114˚, 68˚, 114˚, 68˚.