Задать вопрос

В треугольнике АВС внешний угол при вершине С равен 116°, АВ=ВС. Найдите градусную меру угла В

+4
Ответы (1)
  1. 20 декабря, 13:45
    0
    Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

    Так как АВ = ВС, то данный треугольник есть равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

    ∠А = ∠С.

    Так как сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180º, то:

    ∠А = ∠С = 180º - φ;

    ∠А = ∠С = 180º - 116º = 64º.

    Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

    ∠В = 180º - ∠А - ∠С;

    ∠В = 180º - 64º - 64º = 52º.

    Ответ: градусная мера угла ∠В равна 52º.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике АВС внешний угол при вершине С равен 116°, АВ=ВС. Найдите градусную меру угла В ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) В треугольнике АВС угол А=46 градусов, внешний угол при вершине В=115 градусов. Найдите градусную меру угла С 2) С треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С = 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.
Ответы (1)
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С. 2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 80 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника. Ответ дайте в градусах. 2) В треугольнике АВС угол АВС=43 градуса, угол АСВ=87 градусов.
Ответы (1)
У треугольника АВС внешний угол при вершине А равен 120° внутренний угол при вершине С равен 80° наидите внешний угол при вершине В
Ответы (1)
1. Внешний угол треугольника при вершине В в три раза больше его внутреннего угла А и на 40 градусов больше внутреннего угла С. Найдите углы треугольника. 2. Два внешних угла треугольника 120 и 160 градусов. найдите его внешний третий угол.
Ответы (1)