Биссектриса углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если угол А=58°, угол В=96°.

Биссектриса делит угол пополам. Поэтому:

Угол MAB = угол CAB / 2 = 58 / 2 = 29 градусов;

Угол MBA = угол CBA / 2 = 96 / 2 = 48 градусов.

Так как сумма углов любого треугольника равно 180 градусов, то

Угол AMB + угол MAB + угол MBA = 180

Угол AMB = 180 - 29 - 48 = 103 градуса

Ответ: 103 градуса.