Точки М и N лежат на сторонах AC и BC треугольника АВС соответственно, АС = 16 см, ВС = 12 см, СМ = 12 см, CN = 9 см. Докажите, что MN || BC.

Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами ВС = 3 и АС = 4. Ромб ВDЕF расположен в треугольнике АВС, вершина В общая, а остальные три вершины ромба лежат на трёх сторонах треугольника АВС. Найти сторону ромба.

В разных сторонах от прямой даны точки A и B в расстояниях 9 см и 4,8 см от прямой соответственно. Определи расстояние серединной точки C отрезка AB до прямой. Ответ: расстояние от точки C до прямой равно? см.

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки М и Р соответственно АВ=5 см, ВС=10 см, АС=8 см, ВР=6 см и МВ=3 см. Найти отрезок МР.

1) Докажите, что в равнобедр. треугольнике медианы, проведенные ищ вершин основания, равны. 2) На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AK, BL, CM. Докажите, что треугольник KLM является равносторонним.

На сторонах AB, BC, AC треугольника ABC отмечены точки D, E, P соответственно; AB = 9 см, AD = 3 см, AP = 6 см, DP = 4 см, BE = 8 см, DE = 12 см. а) Найдите отношение площадей ΔDBE и ΔADP. [4] б) Докажите, что DE и AC параллельны.