две стороны треугольника равны 17 см и 25 см. Высота делит третью сторону на отзки, разность которых равна 12 см. Найти периметр треугольника.

Пусть длина меньшего отрезка будет равняться переменной n.

Тогда длину большего возможно будет выразить с помощью n + 12.

Следовательно, в первом случае высота соответствует 17² - n², в то время как во втором 25² - (n + 12) ².

Раз это одна и та же высота, то запишем уравнение и определим, чему равна третья сторона:

17² - n² = 25² - (n + 12) ²;

289 - n² = 625 - n² - 24n - 144;

-24n = - 192;

n = 8;

8 + 12 = 20;

20 + 8 = 28.

Определим, чему будет равен периметр треугольника:

28 + 17 + 25 = 70.

Ответ: 70 см.