Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 см и 32 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

АС = Р - (АВ + ВС) = 70 - (24 + 32) = 14 (см);

cos C = (BC² + AC² - AB²) : (2 * BC * AC) = (32² + 14² - 24²) : (2 * 32 * 14) = 644 : 896 ≈ 0,72;

< C ≈ 46°;

cos A = (AB² + AC² - BC²) : (2 * AB * AC) = (24² + 14² - 32²) : (2 * 24 * 14) = - 252 : 672 ≈ ≈-0,38;

< A≈ 109°;

< B ≈ 180° - 46° - 109° ≈ 25°;

BK - биссектриса угла В; < ABK =
AK/sin< ABK = AB/sin< AKB; AK = AB * sin< ABK : sin< AKB;

sin 12,5° ≈ 0,21; sin 58,5° ≈ 0,45;

AK = 24 * 0,21 : 0,84 ≈ 6 (см); KC ≈ 14 - 6 = 8 (см).