Гипотенуза прямоугольного треугольника на 8 см больше одного из катетов, а второй катет равен 20 см. найдите периметр треугольника.

1. А, В, С - вершины треугольника. Угол А - прямой. Катет АС = 20 сантиметров. Р - периметр.

2. Обозначим катет АВ символом "а".

3. Составим уравнение, учитывая, что гипотенуза ВС на 8 сантиметров больше катета АВ:

(а + 8) ² - а² = 20²;

а² + 16 а + 64 - а² = 400;

16 а = 336;

а = 21.

АВ = 21 сантиметр.

ВС = 21 + 8 = 29 сантиметров.

Р = 29 + 21 + 20 = 70 сантиметров.

Ответ: Р равен 70 сантиметров.