Одна сторона прямоугольника меньше другой на 7 см, а диагональ прямоугольника равна 17 см. Найти периметр прямоугольника.

Из условия известно, что одна сторона прямоугольника меньше другой на 7 см, а диагональ прямоугольника равна 17 см. Для того, чтобы найти периметр прямоугольника применим формулу:

P = 2 (a + b).

Нам нужно найти стороны прямоугольника. Для этого мы рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю.

Обозначим за x см длину одной из сторон и (x - 7) см длину второй стороны.

Применим теорему Пифагора: a^2 = b^2 + c^2;

x^2 + (x - 7) ^2 = 17^2;

x^2 + x^2 - 14x + 49 = 289;

2x^2 - 14x - 240 = 0;

x^2 - 7x - 120 = 0;

D = 49 + 480 = 529;

x1 = (7 + 23) / 2 = 15;

x2 = (7 - 23) / 2 = - 8 корень не подходит.

Большая сторона прямоугольника 15 см, а меньшая 15 - 7 = 8 см.

P = 2 (15 + 8) = 2 * 23 = 46 см.