Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 5, 5, 6;

Question

Василий Алехин

Геометрия

17 мая, 05:45

Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 5, 5, 6;

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дарья Ермакова · Answer 1

Найдем площадь данного треугольника по формуле Герона:

S = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).

p = (a + b + c) / 2 = (5 + 5 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8.

S = √ (8 * (8 - 5) * (8 - 5) * (8 - 6)) = √ (8 * 3 * 3 * 2) = 12.

Наименьшая высота треугольника проведена к наибольшей стороне.

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, зная площадь и длину стороны, можем найти высоту:

S = 0,5 * c * h_c;

h_c = 2 * S / c = 2 * 12 / 6 = 4 - наименьшая высота данного треугольника.