Найдите синус, косинус и тангенс углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если BC=1 дм, AC = 3 дм

По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ:

AB = √ (AC² + BC²) = √ (9 + 1) = √10 (дм).

Воспользуемся определением синуса, косинуса и тангенса угла и найдём их для углов А и В данного треугольника.

Угол А.

Sin A = BC/AB = 1/√10.

Cos A = AC/AB = 3/√10.

Tg A = BC/AC = 1/3.

Угол В.

Sin B = AC/AB = 3/√10.

Cos B = BC/AB = 1/√10.

Tg B = AC/BC = 3/1 = 3.

Ответ: синус, косинус, тангенс углов А и В соответственно равны: 1/√10, 3/√10, 1/3 и 3/√10, 1/√10, 3.