Дан треугольник АВС; угол с=90 градусов; СН-высота; угол А=30 градусов; АВ=24 см. Найти ВН

Для решения данного задания, вспомним, что высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону;

В нашем случае образовался новый прямоугольный треугольник СВН с катетами СН, то есть, высотой исходного треугольника, и ВН, который нам нужно определить, а также, гипотенузой ВС равной 1/2 АВ = 12 см, как катет, лежащий против угла А = 30°;

В треугольнике СВН катет ВН также лежит против угла 30°, значит ВН = 1/2 ВС;

ВН = 1/2 * 12 см = 6 см.

Ответ: 6 см.