Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4 и высота равна 3.

Назовем пирамиду SABCD: ABCD - основание, SL - высота, проведем апофему SM, тогда рассмотрим треугольник SLM (угол SLM = 90 градусов):

LM = 2 cм, SL = 3 см, тогда SM найдем, как гипотенузу данного прямоугольного треугольника:

SM^2 = LM^2 + SL^2 = 4 + 9 = 13 см2;

SM = √13 см.

Найдем периметр основания (P), так как имеем квадрат в основании, тогда периметр равен 16 см, тогда найдем площадь боковой поверхности пирамиды:

S = (1/2) * P*SM = (1/2) * 16*√13 = 8√3 см2.

Ответ: 8√13 см2.