В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противоположной основанию, нфйдите углы этого треугольника

Обозначим через α величину угла при вершине данного равнобедренного треугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что величина угла при основании данного треугольника вдвое больше величины угла при его вершине, следовательно, угол при основании должен быть равен 2α.

Так как данный треугольник равнобедренный, то второй угол при основании этого треугольника также должен быть равен 2α.

Так как во всяком треугольнике сумма углов составляет 180°, можем составить следующее уравнение:

α + 2α + 2α = 180,

решая которое, получаем:

5α = 180;

α = 180 / 5 = 36°.

Находим величину угла при основании:

2α = 2 * 36 = 72°.

Ответ: 36°, 72° и 72°.