Найдите координаты вектора АБ и его длину, если А (1; 0; 2), Б (-2; 4; 2)

Чтобы найти координаты вектора, если заданы координаты его начала и конца, необходимо от координат конца отнять соответствующие координаты начала.

АБ = (xб-ха; Yб-Yа; Zб-Zа).

Вычислим координаты вектора АБ:

АБ = (-2-1; 4-0; 2-2) = (-3; 4; 0).

Длина вектора АБ в прямоугольных декартовых координатах равна квадратному корню из суммы квадратов его координат.

|АБ|=√ (х²+y²+z²).

Вычислим длину вектора АБ:

|АБ|=√ (х²+y²+z²) = √ ((-3) ²+4²+0²) = √ (9+16+0) = √25=5.

Ответ: координаты вектора АБ = (-3; 4; 0), длина вектора |АБ|=5.