докажите что в равнобедренном треугольнике с углом при вершине в 50 градусов боковая сторона не равна основанию

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Соответственно, оставшиеся два угла =

(180-50) : 2 = 65°

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. И, наоборот, против большей стороны лежит больший угол.

Так как углы при основании больше угла при вершине, а против них лежат боковые стороны, то, соответственно, они будут больше, чем основание.