периметры 2 подобных треугольников 18 и 36 а суммы их площадей равна 30 найти площадь большего треугольника

Пусть периметр первого треугольника равен Р₁ = 18 см, а периметр второго треугольника равен Р₂ = 36 см.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.

K = Р₁ / Р₂ = 18 / 36 = 1/2.

Отношение площадей подобных многогранников равно квадрату коэффициента их подобия.

S₁ / S₂ = К² = 1/4.

4 * S₁ = S₂.

По условию, S₁ + S₂ = 30 см².

S₁ = 30 - S₂.

4 * (30 - S₂) = S₂.

5 * S₂ = 120.

S₂ = 120 / 5 = 24 см².

S₁ = 30 - 24 = 6 см².

Ответ: Площади равны 6 см² и 24 см².