В треугольнике ABC AC=7,5 BC=4, угол С=90 градусов. Найдите радиус вписанной окружности.

Так как треугольник АВС прямоугольный, найдём гипотенузу: АВ^2=АС^2+ВС^2 = > АВ^2=16+56,25 АВ=8,5. Найдём площадь треугольника АВС: S=AC*BC/2=4*7,5/2=15 кв. ед. Есть другая формула для площади треугольника: S=p*r, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности. Итак, 15=r * (AC+BC+AB) / 2 15=r * (4+8,5+7,5) / 2 15=10*r r=1,5. Ответ: r=1,5