В треугольнике abc данный угол а = 90°, угол b = 60°, ac = 9 Найдите сторону AB.

Question

Гость

Геометрия

29 ноября, 10:24

В треугольнике abc данный угол а = 90°, угол b = 60°, ac = 9 Найдите сторону AB.

+4

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Денис Васильев · Answer 1

Угол с = 30°, ибо 90-60 = 30 = > ВС = 18 см, дальше определяем второй катет по теореме Пифагора: а^2 + b^2 = с^2 - > а = √с^2 - b^2 = √18^2 - 9^2 = √324-81 = √243 см

Polli · Answer 2

Так как угол А = 90°, значит, треугольник АВС - прямоугольный. Можем записать соотношение: tg (ABC) = AC/AB. Угол ABC=60°, tg (60°) = корень из 3. AC/AB = корень из 3 = > AB=AC / корень из 3. AB=3 корня из 3.