1.) Найдите длины катетов прямоугольного треугольника, если они относятся как 3/4, а его площадь равна 24 см2.

Поскольку длины катетов данного треугольника относятся как 3/4, то один из катетов можно обозначить 3 х, второй - 4 х.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит для данного треугольника S = 0,5 * 3x * 4x = 6x².

По условию, площадь равна 24 см², тогда 6x² = 24, x² = 24 / 6 = 4, х = √4 = 2.

Найдем длины катетов:

3 х = 3 * 2 = 6 см;

4 х = 4 * 2 = 8 см.