периметр прямоугольник равен 12 см, а длины его сторон относятся как 1:2, вычислите радиус окружности описанной около этого прямоугольника

Пусть одна из сторон прямоугольника равна х, тогда другая равна 2 х. Зная, что периметр данного прямоугольника равен 12 см, составим уравнение:

х + х + 2 х + 2 х = 12;

6 х = 12;

х = 12 / 6 = 2 см.

Следовательно, одна из сторон данного прямоугольника равна 2 см, вторая 4 см.

Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали. Диагональ найдем по теореме Пифагора:

D² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20;

D = √20 = 2√5 см.

Радиус равен половине диаметра, поэтому радиус описанной около данного прямоугольника окружности равен √5 см.