Отношение площадей двух подобных треугольников равно 9:1. Стороны первого равны 12 м, 21 м, 27 м. Найдите стороны другого треугольника.

1. Обозначим коэффициент подобия через k.

2. Как известно, отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть

k² = 9;

k = 3 или - 3.

-3 - не удовлетворяет условию задачи.

3. Чему равна первая сторона второго треугольника?

12 : 3 = 4 (см).

4. Какая длина второй стороны второго треугольника?

21 : 3 = 7 (см).

5. Чему равна третья сторона второго треугольника?

27 : 3 = 9 (см).

Ответ: стороны второго треугольника равны 4 см, 7 см и 9 см.