На окружности радиуса R последовательно отмечены точки K M N. которые разделили окружности на дуги KM MN NK в отношении 8/7/3. найти длины дуг

1) Длина всей окружности составляет 2πR. 2) Пусть 8x - длина дуги KM. Тогда, так как длины дуг находятся в отношении 8 : 7 : 3, то 7x - длина дуги MN, 3x - длина дуги NK. 3) Приравняем сумму длин дуг к длине окружности: 8x + 7x + 3x = 2πR, 18x = 2πR, откуда x = πR/9. 4) Тогда 8πR/9 - длина дуги KM, 7πR/9 - длина дуги MN и πR/3 - длина дуги NK. ОТВЕТ: 8πR/9, 7πR/9 и πR/3.