Найти площадь треугольника со сторонами, равными 5, 6 и 7.

Площадь треугольника, у которого известны все три стороны, можно найти по формуле Герона:

S = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где a, b и c - стороны треугольника, а p - полупериметр.

Полупериметр равен:

p = (a + b + c) / 2.

Найдем полупериметр треугольника со сторонами 5, 6 и 7:

p = (5 + 6 + 7) / 2 = 18/2 = 9.

Найдем площадь треугольника со сторонами 5, 6 и 7:

S = √ (9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7)) = √ (9 * 4 * 3 * 2) = 3 * 2 √ 6 = 6 √ 6.

Ответ: S = 6 √ 6.