В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sin А-0.6, АС-12. Найдите АВ.

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками.

Если в треугольнике один из углов равен 90º, то данный треугольник есть прямоугольным.

Так как по условию задачи нам известен только катет АС, прилежащий к углу А, то вычисления гипотенузы АВ возможно только через теорему косинусов, так как косинусом угла есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos А = АС / АВ;

АВ = АС / cos А.

Но так как нам известен только синус этого угла, то нужно найти сначала его градусную меру:

0,6 = 37º.

Косинус 37º равен 0,8. Таким образом:

АВ = 12 / 0,8 = 15 см.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 15 см.