Найдите площадь описанного около окружности радиуса 4,5 четырёхугольника ABCD, если AB=5 и CD=15.

Из условия известно, что четырехугольник ABCD описан около окружности радиуса 4,5. Так же известно, что AB = 5 и CD = 15. Найти же нам нужно площадь четырехугольника.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу радиуса описанной около четырехугольника окружности:

r = S/p.

Выражаем площадь:

S = r * p, где p - полу периметр.

Вспомним свойство четырехугольника вписанного в окружность - сумма его противоположных сторон равна между собой.

Находим полу периметр:

2 (15 + 5) / 2 = 20.

Площадь равна:

S = 20 * 4,5 = 90 кв. единиц.