около шара с радиусом 4 описан конус с высотой 9, найти радиус основания конуса

Из условия нам известно, что около шара с r = 4 описан конус с h = 9.

Для того, чтобы найти радиус основания конуса мы применим равенство из подобия треугольников.

Запишем его как:

R/r = h/√ ((h - r) ^2 - r^2).

В данном равенстве:

h - высота конуса,

r - радиус шара,

R - радиус конуса.

Подставляем известные значения в полученное равенство и найдем значения радиуса основания конуса:

R/4 = 9/√ (5^2 - 4^2);

R/4 = 9/√ (25 - 16);

R/4 = 9/√9;

R/4 = 3;

R = 12.

Ответ: радиус конуса равен 12 единиц.