Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу - 4 см. Найти гипотенузу.

Нам задан прямоугольный треугольник. Известен его катет - 6 см, а так же известна его проекция на гипотенузу - 4 см. Остается найти гипотенузу.

Для решения задания применим следующее свойство катета и его проекции на гипотенузу в прямоугольном треугольнике.

Итак, катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. Записываем с виде формулы:

a^2 = c * a_c;

Где c - гипотенуза, a - катет, а a_c - проекция катета на гипотенузу.

Подставляем значения и вычисляем:

6^2 = 4 * c;

4c = 36;

c = 36 : 4;

c = 9 см.