Катет прямоугольного треугольника равен 15 см а его проекция на гипотенузу 9 см найдите гипотенузу

1. Вершины треугольника - А, В, С. Угол А - прямой. АЕ - высота. S - площадь. АВ = 15 см.

ВЕ = 9 см.

2. Вычисляем длину высоты АЕ:

АВ² - ВЕ² = АЕ² (по тереме Пифагора).

АЕ = √АВ² - ВЕ² = √15² - 9² = √225 - 81 = √144 = 12 см.

4. АЕ² = ВЕ х СЕ (согласно свойствам прямоугольного треугольника).

СЕ = 144 : 9 = 16 см.

5. Вычисляем длину гипотенузы ВС:

ВС = ВЕ + СЕ = 9 + 16 = 25 см.

Ответ: длина гипотенузы ВС = 25 см.