Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7√2. Найдите катет.

Поскольку по условию задачи прямоугольный треугольник равнобедренный, то его катеты равны между собой. Пускай они равны х.

По теореме Пифагора квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Поскольку гипотенуза равна 7√2, то составим уравнение и найдём из него длину катетов:

х² + х² = (7√2) ²;

2 х² = 98;

х² = 49;

х = 7.

С помощью теоремы Пифагора нашли длину катета, поскольку треугольник равнобедренный, то и второй катет равен 7.

Ответ: 7.