Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Давайте сначала разберемся что нам известно из условий задачи, а нам известно прямоугольный треугольник назовем его АВС у которого угол В прямой, это значит что он равен девяносто градусов, еще из условия задачи нам известно что катеты прямоугольного треугольника АВ равен √15 см, а второй катет ВС равен 1 см. А найти нам нужно синус наименьшего угла этого прямоугольного треугольника АВС. И так подытожим что нам известно:

АВС - прямоугольный треугольник угол В прямой. АВ = √15 см и ВС = 1 см - катеты прямоугольного треугольника. АС - гипотенуза. Определение теоремы Пифагора

Для того чтоб нам найти гипотенузу АС мы воспользуемся теоремой Пифагора которая применима в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора звучит так: квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов.

c² = a² + b², где а и b - катеты прямоугольного треугольника, а с - гипотенуза в прямоугольном треугольнике.

Найдем гипотенузу АС

В нашем случаем теорема будет выглядеть так: АС² = АВ² + ВС². Давайте подставим известные нам величины в эту формулу такие как катет АВ который равен √15 см и второй катет ВС который равен 1 см и найдем гипотенузу АС в прямоугольном треугольнике АВС, тогда получим:

АС² = АВ² + ВС²;

АС² = (√15 см) ² + ВС²;

АС² = (√15 см) ² + (1 см) ²;

Поднесем √15 см к квадрату, получим:

АC² = 15 см² + (1 cм) ²;

Теперь давайте 1 см поднесем к квадрату, получим:

АC² = 15 см² + 1 cм²;

АC² = 16 см²;

Найдем АС без квадрата, получаем:

АС = √16 см² = 4 cм.

И так мы нашли гипотенузу АС.

Найдем sinА и sinС

sin A = ВС/АС = 1/4 = 0,25;

sin С = АВ/АС = √15/4 = 0,968;

Получаем что синус угла А равен 0,25 это значит что его угол около 14 градусов, и это и есть наименьший угол в треугольнике АВС.

Ответ: синус наименьшего угла этого треугольника равен 0,25.