Hайдите площадь прямоугольной трапеции, боковые стороны равны 15 и 17 см, а меньшее основание 12. Ответ укажите в см

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции перпендикулярна основаниям, значит она равна высоте трапеции. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - большая боковая сторона трапеции, катеты - высота трапеции и проекция большей боковой стороны на большее основание. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, можем найти неизвестный катет:

17^2-15^2=289-225=64;

Проекция боковой стороны равна √64=8 см.

Большее основание трапеции равно сумме длин меньшего основания и проекции большей боковой стороны на большее основание: 12+8=20 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S=15 * (12+20) / 2=15*16=240 см2.