Катеты CT и CH прямоугольного треугольника TCH соответственно равны 15 дм и 20 дм. Найдите высоту этого треугольника, опущенную на гипотенузу.

1. СК - высота. S - площадь.

2. S = ТС х СН/2 = 15 х 20 : 2 = 150 дециметров.

3. Вычисляем длину гипотенузы ТН, используя теорему Пифагора:

ТН = √ТС² + СН² = √15² + 20² = √225 + 400 = √625 = 25 дециметров.

4. Вычисляем длину высоты СК, используя другую формулу расчёта S:

S = ТН х СК/2.

СК = 2 х 150 : 25 = 12 дециметров.

Ответ: длина высоты СК = 12 дециметров.