Найдите высоту опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника если его катеты равны 3 сантиметра и 5 см

1. А, В, С - вершины треугольника ∠С = 90°. Длины катетов ВС и АС равны 3 сантиметраи 5

сантиметров соответственно. СЕ - высота.

2. Вычисляем длину стороны АВ (гипотенузы). Для расчета используем теорему Пифагора:

АВ = √ВС² + АС² = √3² + 5² = √9 + 25 = √34 сантиметров.

3. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника:

S = ВС х АС/2 = 3 х 5 = 15/2 = 7,5 сантиметров².

4. Находим длину высоты СЕ. Для этого используем другую формулу расчета площади:

S = АВ х СЕ/2.

СЕ = 2S/АВ = 15/√34 сантиметров.

Ответ: длина высоты СЕ = 15/√34 сантиметров.