Найдите высоту прямоугольного треугольника, опущенную на гипотенузу, если катеты равны 60 см и 45 см

Зная длины катетов прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора можем найти длину гипотенузы:

c² = a² + b² = 60² + 45² = 3600 + 2025 = 5625 = 75²;

c = 75 см - гипотенуза.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = a * b / 2 = 60 * 45 / 2 = 1350 см².

С другой стороны, площадь равна половине произведения гипотенузы на проведенную к ней высоту:

S = c * h / 2.

Зная площадь треугольника и длину гипотенузы, можем найти высоту:

h = 2 * S / c = 2 * 1350 / 75 = 36 см.