В треугольнике ABC стороны AB и BC равны а отрезок BFего медиана. Найдите градусную меру угла ABC если угол ABF равен 40 градусов.

Так как по условию стороны AB и BC равны, то треугольник ABC является равнобедренным.

Из вершины B проведена медиана BF.

Известно, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию данного треугольника, является и высотой, и биссектрисой.

Так как биссектриса делит угол пополам, то для угла ABC запишем.

ABC = ABF + CBF.

Так как CBF = ABF, то ABC = 2ABF.

По условию угол ABF = 40°. Теперь запишем и вычислим.

ABC = 2ABF = 2 * 40° = 80°.

Ответ: 80° - величина угла ABC.