Равнобокая трапеция, у которой длина боковой стороны равна меньшему основанию и в два раза меньше большего, разбита на четыре одинаковые фигуры. В результате основания разбиты каждое на 4 отрезка. Найдите отношение длины большего отрезка к меньшему.

Пусть x - длина меньшего отрезка. В верхней стороне четырёхугольника, имеющей длину 1, укладывается 3 маленьких отрезка и один большой. Значит, длина большого отрезка равна 1 - 3x. В нижней стороне четырёхугольника, имеющей длину 2, укладывается 3 больших отрезка и один маленький. Получаем уравнение

3. (1 - 3x) + x = 2.

=)

3 - 9x + x = 2.

=)

x =.

Итак, длина меньшего отрезка равна 1/8. Поэтому длина большего равна 1 - 3. 1/8 = 1 - 3/8 = 5/8. Значит, больший отрезок в пять раз длиннее меньшего