В треугольнике ABC угол с равен 90 гр, Из вершины С проведен перпендикуляр, разбивающий своим основанием гипотенузу на отрезки разность которых равна 1,4 Найти эти отрезки если высота равна 2,4

CD - перпендикуляр, проведенный к гипотенузе прямоугольного треугольника.

Треугольники ADC и BCD - подобны, значит:

AC/CB = CD/BD = AD/CD;

CD² = BD * AD;

AD - BD = 1,4; AD = BD + 1,4;

CD² = BD * (BD + 1,4);

CD² = BD² + 1,4 BD;

BD² + 1,4 BD - CD² = 0;

BD² + 1,4 BD - 5,76 = 0;

D = 1,96 + 23,04 = 25;

BD = ( - 1,4 ± √25) : 2;

BD = 1,8; AD = 1,8 + 1,4 = 3,2.